Función de Green vía mapeo conforme para el semiplano superior agrietado
Palabras clave:
dominios complejos agrietados, funciones armónicas de Green, invarianza conforme, mapeos conformes, transformación de Schwarz ChristoffelResumen
La meta de este trabajo de investigación es encontrar una función de Green para un dominio complejo agrietado (fracturado). Existen varios métodos para la obtención de una función de Green de un dominio particular. En este artículo se encuentra una función armónica de Green para el semiplano superior con una grieta (fractura lineal) en el segmento dado de 0 a i utilizando la teoría de mapeos conformes, específicamente la transformación de Schwarz Christoffel y el método de invarianza conforme. La función de Green obtenida posibilita la construcción del Kernel de Poisson lo cual a su vez permite representaciones integrales de soluciones de problemas de valores de frontera para ecuaciones en derivadas parciales.
