Incertidumbre en la predicción de la precipitación a partir de variables meteorológicas utilizando Modelos de Regresión Funcional

Resumen

La regresión funcional es un procedimiento estadístico cuyo objetivo es modelar la relación que existe entre variables explicativas y una variable de respuesta escalar o funcional. Las variables explicativas tienen naturaleza continua, es decir, cada una de ellas cuenta con un número finito de respuestas a través del tiempo; por tanto la unidad básica de información es una función. Para el estudio de este tipo de variables el análisis estadístico multivariado es insuficiente, por lo que se recurre al análisis de datos funcionales que solventa la incertidumbre de trabajar con datos de alta dimensión.
En este trabajo se predijo la precipitación, por lo que, se generó la incertidumbre en la que se pueden relacionar las variables funcionales que permitan explicar la variable de respuesta a través de una estructura escalar. Para ello, se utilizaron diferentes modelos de regresión lineal funcional y se seleccionó el mejor ajuste entre: Modelo de Regresión Funcional Lineal con Representación en Bases de Fourier, Modelo de Regresión Funcional Lineal con Base por Componentes Principales Funcionales, Modelo de Regresión Funcional Lineal con Base por Mínimos Cuadrados Parciales Funcionales y la adaptación de un Modelo de Regresión Funcional Lineal con dos Variables Explicativas.
Los resultados obtenidos mediante dichos modelos son de gran utilidad para entender el comportamiento de la precipitación. Luego, se deduce que el modelo de regresión funcional que incluye dos variables explicativas, proporciona un mejor ajuste con un R² ajustado = 97%. La variación de la precipitación se explica a través la selección de variables meteorológicas como la temperatura y velocidad del viento que a su vez están relacionadas con la productividad agrícola del cultivo de maíz en Ecuador.