Geostatistics with infinite dimensional data: a generalization of cokriging and multivariable spatial prediction

Resumen

Ampliamos  cokriging  análisis  y  predicción  espacial  multivariable  para  el  caso  de  que  las  observaciones  en  cada  punto  de  muestreo  consistirá  en  muestras  de  funciones  aleatorias,  es  decir,  que  se  extienden  dos  métodos  clásicos  de  geoestadística  multivariante  al  contexto funcional. Nuestro método cokriging predice una variable a la vez como en un sentido clásico multivariable, pero teniendo en cuenta como información auxiliar curvas en lugar de vectores. Se propone también una extensión de varias variables kriging al contexto funcional mediante  la  definición  de  un  factor  de  predicción  de  una  curva  de  conjunto,  basada  en  muestras  de  curvas  situado  en  un  barrio  del  sitio  predicción. En ambos casos, un enfoque no paramétrico basado en la expansión de funciones de base se utiliza para estimar los parámetros, y se demuestra que ambas propuestas coinciden cuando se utiliza este enfoque. Un modelo lineal de corregionalización se utiliza para definir la dependencia espacial entre los coeficientes de las funciones de base, y por lo tanto para estimar los parámetros funcionales. A modo de ejemplo las propuestas metodológicas se aplican a analizar dos conjuntos de datos reales correspondientes a las temperaturas medias diarias medido  en  35  estaciones  meteorológicas  ubicadas  en  las  provincias  canadienses  Marítima,  y  los  datos  de  resistencia  a  la  penetración recogidos en 32 sitios de muestreo de una parcela experimental.