Análisis multivariante: Un recorrido por las técnicas de reducción de dimensiones
Resumen
En este artículo se integra, analiza y aplican las principales técnicas de reducción de dimensiones, desarrolladas para analizar datos multivariantes. El objetivo propuesto de este trabajo fue poner de manifiesto la amplia variedad de opciones y resaltar de ellas las ventajas que ofrecen conforme al tipo de análisis que se pretenda y la naturaleza de los datos objeto del análisis. El artículo cubre el método para el estudio de una matriz de dos y tres dimensiones, el método para estudiar relaciones entre matrices de dos y tres dimensiones; además se presentan los gráficos resultantes de aplicar cada método, para ello fueron empleados datos ambientales y biológicos tomados por el INOCAR en: Esmeraldas, Manta, La Libertad y Puerto Bolívar.
Citas
Abdi, H., Valentin, D., Chollet, S., y Chrea, C. (2007). Analyzing assessors and products in sorting tasks: DISTATIS, theory and applications. Food Quality and Preference, 18(4), 627–640. doi: 10.1016/j.foodqual.2006.09.003
Benzécri, J. P. (1973). L’analyse des donn´ees: L’analyse des correspondances (22.ed.; J. P. Benzécri, Ed.). Dunod. Descargado de https://books.google.com.ec/books?id=sDTwAAAAMAAJ
Chessel, D., y Mercier, P. (1993). Couplage de triplets statistiques et liaisons espèces-environnement. Biométrie et Environnement, 15–44.
Cuadras, C. M. (2019). Nuevos métodos multivariantes (C. Ediciones, Ed.). doi:10.1017/CBO9781107415324.004
Dolédec, S., y Chessel, D. (1994). Co-inertia analysis: an alternative method for studying species–environment relationships. Freshwater Biology, 31(3), 277–294. doi: 10.1111/j.1365-2427.1994.tb01741.x
Dray, S., Chessel, D., y Thioulouse, J. (2003). CO-inertia analysis and the linking of ecological data tables. Ecology, 84(11), 3078–3089. doi: 10.1890/03-0178
Gabriel, K. R. (1971). The biplot graphic display of matrices with applications to principal component analysis. Biometrika, 58(3), 453–467. doi: 10.2307/2334381
Galindo-Villardón, M. P., y Cuadras, C. M. (1986). Una extensión del método Biplot y su relación con otras técnicas. Publicaciones de Bioestadística y Biomatemática, 17
Galindo-Villardón, M. P. (1986). Una Alternativa de Representación Simultánea: HJ-Biplot. Questiio, 10(1), 13-23
Hill, M. O. (1973). Reciprocal averaging: an eigenvector method of ordination. Journal of Ecology, 61(1), 237–249. doi: 10.2307/225893
Hotelling, H. (1933). Analysis of a complex of statistical variables into principal components. Journal of Educational Psychology, 24(6), 417-441
Hotelling, H. (1936). Simplified calculation of principal components. Psychometrika, 1(1), 27–35. doi: 10.1007/BF02287921
Jaffrenou, P. A. (1978). Sur l’analyse des familles finies de variables vectorielles: bases algébriques et application `a la description statistique (Université Lyon 1, Ed.). Descargado de https://books.google.com.ec/books?id=mc4GOgAACAAJ
Lavit, C. (1988). Analyse conjointe de tableaux quantitatifs (Dunod, Ed.). Descargado de https://books.google.com.ec/books?id=9d1oAAAACAAJ
Lavit, C., Escoufier, Y., Sabatier, R., y Traissac, P. (1994). The ACT (STATIS method). Computational Statistics and Data Analysis, 18(1), 97-119. doi: https://doi.org/10.1016/0167-9473(94)90134-1
L’Hermier des Plantes, H. (1976). Structuration des tableaux a trois indices de la statistique: Theorie et application d’une methode d’analyse conjointe. Descargado de https://books.google.com.ec/books?id=gYtVGwAACAAJ
Pearson, K. (1901). On lines and planes of closest fit to systems of points in space. Philosophical Magazine, 2(11), 559–572. doi: 10.1080/14786440109462720
Rao, C. R. (1964). The use and interpretation of Principal Component Analysis in applied research. The Indian Journal of Statistics, 26(4), 329–358. Descargado de http://www.jstor.org/stable/25049339
Robert, P., y Escoufier, Y. (1976). A Unifying Tool for Linear Multivariate Statistical Methods: The RV-Coefficient. Journal of the Royal Statistical Society: Series C (Applied Statistics), 25(3), 257–265. Descargado de http://www.jstor.org/stable/2347233
Simier, M., Blanc, L., Pellegrin, F., y Nandris, D. (1999). Approche simultanée de K couples de tableaux: Application à l'étude des relations pathologie végétale-environnement. Revue de statistique appliqu´ee, 47(1), 31–46
Ter Braak, C. J. F. (1986). Canonical correspondence analysis: A new eigenvector technique for multivariate direct gradient analysis. Ecology, 67(5), 1167-1179. doi: 10.2307/1938672
Thioulouse, J. (2011). Simultaneous analysis of a sequence of paired ecological tables: A comparison of several methods. The Annals of Applied Statistics, 5(4), 2300–2325. doi: 10.1214/10-AOAS372
Thioulouse, J., Simier, M., y Chessel, D. (2004). Simultaneous analysis of a sequence of paired ecological tables. Ecology, 85(1), 272–283
Tucker, L. R. (1958). An Inter-battery method of factor analysis. Psychometrika, 23(2), 111-136
Vicente-Villardón, J. L. (2016). MULTBIPLOT: A package for multivariate analysis using Biplots
Benzécri, J. P. (1973). L’analyse des donn´ees: L’analyse des correspondances (22.ed.; J. P. Benzécri, Ed.). Dunod. Descargado de https://books.google.com.ec/books?id=sDTwAAAAMAAJ
Chessel, D., y Mercier, P. (1993). Couplage de triplets statistiques et liaisons espèces-environnement. Biométrie et Environnement, 15–44.
Cuadras, C. M. (2019). Nuevos métodos multivariantes (C. Ediciones, Ed.). doi:10.1017/CBO9781107415324.004
Dolédec, S., y Chessel, D. (1994). Co-inertia analysis: an alternative method for studying species–environment relationships. Freshwater Biology, 31(3), 277–294. doi: 10.1111/j.1365-2427.1994.tb01741.x
Dray, S., Chessel, D., y Thioulouse, J. (2003). CO-inertia analysis and the linking of ecological data tables. Ecology, 84(11), 3078–3089. doi: 10.1890/03-0178
Gabriel, K. R. (1971). The biplot graphic display of matrices with applications to principal component analysis. Biometrika, 58(3), 453–467. doi: 10.2307/2334381
Galindo-Villardón, M. P., y Cuadras, C. M. (1986). Una extensión del método Biplot y su relación con otras técnicas. Publicaciones de Bioestadística y Biomatemática, 17
Galindo-Villardón, M. P. (1986). Una Alternativa de Representación Simultánea: HJ-Biplot. Questiio, 10(1), 13-23
Hill, M. O. (1973). Reciprocal averaging: an eigenvector method of ordination. Journal of Ecology, 61(1), 237–249. doi: 10.2307/225893
Hotelling, H. (1933). Analysis of a complex of statistical variables into principal components. Journal of Educational Psychology, 24(6), 417-441
Hotelling, H. (1936). Simplified calculation of principal components. Psychometrika, 1(1), 27–35. doi: 10.1007/BF02287921
Jaffrenou, P. A. (1978). Sur l’analyse des familles finies de variables vectorielles: bases algébriques et application `a la description statistique (Université Lyon 1, Ed.). Descargado de https://books.google.com.ec/books?id=mc4GOgAACAAJ
Lavit, C. (1988). Analyse conjointe de tableaux quantitatifs (Dunod, Ed.). Descargado de https://books.google.com.ec/books?id=9d1oAAAACAAJ
Lavit, C., Escoufier, Y., Sabatier, R., y Traissac, P. (1994). The ACT (STATIS method). Computational Statistics and Data Analysis, 18(1), 97-119. doi: https://doi.org/10.1016/0167-9473(94)90134-1
L’Hermier des Plantes, H. (1976). Structuration des tableaux a trois indices de la statistique: Theorie et application d’une methode d’analyse conjointe. Descargado de https://books.google.com.ec/books?id=gYtVGwAACAAJ
Pearson, K. (1901). On lines and planes of closest fit to systems of points in space. Philosophical Magazine, 2(11), 559–572. doi: 10.1080/14786440109462720
Rao, C. R. (1964). The use and interpretation of Principal Component Analysis in applied research. The Indian Journal of Statistics, 26(4), 329–358. Descargado de http://www.jstor.org/stable/25049339
Robert, P., y Escoufier, Y. (1976). A Unifying Tool for Linear Multivariate Statistical Methods: The RV-Coefficient. Journal of the Royal Statistical Society: Series C (Applied Statistics), 25(3), 257–265. Descargado de http://www.jstor.org/stable/2347233
Simier, M., Blanc, L., Pellegrin, F., y Nandris, D. (1999). Approche simultanée de K couples de tableaux: Application à l'étude des relations pathologie végétale-environnement. Revue de statistique appliqu´ee, 47(1), 31–46
Ter Braak, C. J. F. (1986). Canonical correspondence analysis: A new eigenvector technique for multivariate direct gradient analysis. Ecology, 67(5), 1167-1179. doi: 10.2307/1938672
Thioulouse, J. (2011). Simultaneous analysis of a sequence of paired ecological tables: A comparison of several methods. The Annals of Applied Statistics, 5(4), 2300–2325. doi: 10.1214/10-AOAS372
Thioulouse, J., Simier, M., y Chessel, D. (2004). Simultaneous analysis of a sequence of paired ecological tables. Ecology, 85(1), 272–283
Tucker, L. R. (1958). An Inter-battery method of factor analysis. Psychometrika, 23(2), 111-136
Vicente-Villardón, J. L. (2016). MULTBIPLOT: A package for multivariate analysis using Biplots
Publicado
2020-10-14
Sección
Articulos