Secciones cónicas tangentes a la gráfica de una función y sus derivadas

Resumen

El problema geométrico de la recta tangente a la gráfica de una función en un punto P se estudia en el concepto de derivada. El problema geométrico de la tangente se puede extender a otras curvas tangentes y no solo a la curva más simple (la recta tangente). La línea tangente es un caso específico de una sección cónica tangente ya que una línea es una sección cónica degenerada. Por lo tanto, una sección cónica tangente es una solución más general, ya que también contiene el problema geométrico de la recta tangente. En este artículo, las secciones cónicas tangentes a la gráfica de una función son determinadas. La sección cónica tangente contiene el punto P como su vértice, cuya línea tangente es igual a la línea tangente de la función en ese punto P. La ecuación de segundo grado de una sección cónica tangente es una función definida implícitamente. Entonces, las ecuaciones paramétricas son usadas para obtener las gráficas y las derivadas fácilmente. Las secciones cónicas tangentes a un punto P dado de una función se calculan en ejemplos ilustrativos.