Aplicación de modelos estocásticos a la epidemiología: Un ejemplo ilustrativo actual

Abstract

Por lo general, en epidemiología matemática se usan modelos seccionales o de compartimentos para describir la diseminación de enfermedades tales como la gripe o sarampión en una población. Así es que se usan secciones individuales o compartimentos en el modelo para cada una de las diferentes etapas de una enfermedad en desarrollo. Por ejemplo, un modelo que frecuentemente se usa para modelar gripes es el llamado SEIR, que representa a los miembros Susceptibles, Expuestos, Infectados y Recuperados de una población. Algunas maneras de enriquecer este modelo pueden ser: añadiéndole estacionalidad a la transmisión de la enfermedad por medio de secciones adicionales con individuos vacunados o en cuarentena, o mediante detalles como la edad o estructura social de la población, o conectando poblaciones múltiples en una red, cada una con su propio juego de ecuaciones para representar diferentes ciudades. También se puede extender un modelo determinístico a uno estocástico, para poder capturar los efectos de desviaciones al azar que se salen del comportamiento promedio del sistema. Puede ser que estas fluctuaciones tengan importancia especialmente al inicio de una epidemia, cuando hay pocos individuos infectados, y cuando cambios pequeños en el comportamiento de los individuos pueden influenciar mucho el estado de la epidemia. Se presentará un modelo de compartimentos de una posible epidemia gripal que se disemina en múltiples ciudades. Los resultados del modelo indican que el restringir vuelos entre ciudades puede retardar la diseminación de la enfermedad y que medidas de vacunación pueden reducir su impacto, pero que la magnitud de estos efectos depende de varios factores, especialmente aquellos que describen la historia natural de la enfermedad en sí.
Palabras claves: Epidemia Gripal, Modelo Estocástico