“Matemática” es una publicación de la Facultad de Ciencias Naturales (FCNM) de la Escuela Superior Politécnica del Litoral (ESPOL), que pretende constituirse en un órgano de difusión científico – tecnológico; con el fin de incentivar el desarrollo de la matemática y por medio de los artículos científicos publicados dar a conocer los avances de la matemática dentro de los distintos campos de aplicación.
Escuela Superior Politécnica del Litoral - ESPOL. Facultad de Ciencias Naturales y Matemáticas - FCNM.
PROPUESTA DE UN MODELO MATEMÁTICO PARA LA SECUENCIACIÓN ÓPTIMA DE LA COSECHA DE LA CAÑA DE AZÚCAR
En este artículo se presenta la formulación y desarrollo de un modelo matemático para la secuenciación óptima de la cosecha de la caña de azúcar, que considera el tiempo más temprano y el tiempo más tarde de cosecha (ventana de tiempo). El problema consiste en encontrar una ruta óptima, donde la alzadora visite cada suerte exactamente una vez partiendo de una suerte fija, el tiempo de desplazamiento sea mínimo y cumpla con las restricciones de la ventana de tiempo. Dada la semejanza que existe entre el problema de las alzadoras y el agente viajero, se tomó como base la aplicación que realizó Christos Voudouris [VT99] de la técnica heurística Guided Local Search al problema del agente viajero. Se realizaron los ajustes necesarios a este algoritmo, incluyendo ventanas de tiempo y solución inicial factible, teniendo en cuenta las restricciones de la ventana. Como resultado, tenemos el algoritmo para el recorrido óptimo de las alzadoras, el cual será utilizado en la programación de la cosecha a mediano plazo (3 meses), corto plazo (1 mes) y cada vez que hayan cambios en la programación (por quemas accidentales, daños de equipos, etc.). Se realizaron las pruebas para validar el modelo, utilizando datos tomados de una simulación y con datos reales obtenidos del Ingenio Incauca.
PROPUESTA METODOLÓGICA PARA EL CÁLCULO DE LOS NIVELES SOCIOECONÓMICOS EN EL ECUADOR A PARTIR DE LA ENEMDU 2009
Se realizó este trabajo con el propósito de presentar una metodología preliminar para el cálculo de los niveles socioeconómicos en el Ecuador reflexionando en metodologías implementadas en países europeos y también en Chile. Se identificaron 8 niveles socioeconómicos a partir de la tenencia acumulada de bienes, cada uno de los bienes multiplicado por un factor obtenido a través del análisis de componentes principales categórico. Además, se logró clasificar los bienes en primarios, secundarios y extras. Posteriormente se evaluó la relación estadística entre los niveles socioeconómicos obtenidos y variables que conceptualmente están vinculadas a estos. Los resultados son congruentes respecto a las metodologías implementadas en otros países.
UN ALGORITMO EVOLUTIVO PARA RESOLVER EL PROBLEMA DE CALENDARIZACIÓN PARA UNIVERSIDADES
En esta investigación se realizó el diseño y la implementación de un Algoritmo Evolutivo para resolver el problema de Calendarización de Materias Basado en Plan de Estudio (CB-CTT), el cual es un caso particular de la Calendarización Educacional para Universidades. Se consideran nueve restricciones, cuatro que no deben infringirse bajo ningún motivo (duras), como la asignación de dos recursos en un mismo lugar al mismo tiempo, y cinco cuyo no cumplimiento se obliga a minimizarse (suaves). Se diseña un Algoritmo Genético y se lo implementa en Matlab® con aportes en el diseño de la representación de una solución y en los procedimientos de Cruce, Mutación y Selección, obteniendo buenos resultados con los problemas de prueba propuestos por SaTT (Scheduling and Timetabling Group) de la Universidad de Udine, Italia.
USO DE METAHEURÍSTICAS PARA LA OPTIMIZACIÓN DE LA SECUENCIA DE PRODUCCIÓN Y LA ASIGNACIÓN DE MANO DE OBRA EN UNA EMPRESA MANUFACTURERA
El problema de secuenciamiento de la producción consiste en encontrar una secuencia óptima de ejecución que satisfaga todas las restricciones del problema de producción analizado; y, dada su naturaleza combinatoria, las metaheurísticas son el mecanismo más utilizado actualmente para resolverlo, la eficiencia de estas técnicas es determinada por el tiempo de ejecución en la computadora y el error obtenido. Las metaheurísticas que se han desempeñado mejor para resolver los problemas de secuenciamiento son las de Búsqueda Variable Local y Algoritmos Híbridos, pero que han demostrado ser muy complejas y demandan muchos recursos computacionales. En la presente investigación se desarrolla un Algoritmo Genético implementado en el lenguaje de propósito general C++, que permite resolver el problema de secuenciamiento de órdenes de trabajo en una empresa manufacturera. Actualmente en esta empresa el secuenciamiento de órdenes de trabajo se lo realiza de manera prácticamente manual y en aproximadamente dos días para generar el secuenciamiento para un período de producción de una semana, obteniéndose un plan con mucho tiempo improductivo. Gracias al algoritmo genético propuesto, se tiene una mejor secuenciación en unos pocos segundos de procesamiento, en la cual el tiempo improductivo se ha reducido a 18 minutos por cada día de producción, permitiendo también tener análisis de escenarios.
DISEÑO DE UN SISTEMA DE SOPORTE DE DECISIONES PARA RESOLVER EL PROBLEMA DE RUTEO EN UN SERVICIO DE COURIER
En este documento se propone un Sistema de Soporte de Decisiones (DSS) basado en un Algoritmo Genético Híbrido y codificado en Java, para resolver un problema de ruteo con las siguientes características: recolección de carga, un solo depósito, flota homogénea de vehículos, demanda y tiempo de servicio determinísticos y ventanas suaves de atención, es decir, un problema CVRPSTW. La Metaheurística propuesta tiene como objetivo planificar un conjunto de rutas al mínimo costo y cumpliendo las restricciones del problema. La investigación comienza con un contexto general de los problemas de ruteo, métodos de solución y el modelo matemático; profundiza en el desarrollo e implementación de un algoritmo genético de población no estructurada, integrado con heurísticas de búsqueda local. Se muestran los resultados obtenidos en las instancias de Solomon. El problema planteado se basa en la situación actual de una empresa de courier ecuatoriana, para llevar a la práctica la investigación académica: con sus datos, se probó la Metaheurística desarrollada y se demostró que se alcanzan los dos objetivos de la logística integrada: costo eficiente y mejora del servicio al cliente, al reducir la cantidad de vehículos, los tiempos en ruta y los atrasos en las visitas. El estudio también puede servir para futuros trabajos sobre la planificación de rutas e investigaciones de optimización combinatoria, relacionados con algoritmos genéticos.
A SHORT INTRODUCTION TO DYNAMICAL SYSTEMS
En este manuscrito se presenta el concepto de sistema dinámico. Esta definición es motivada e ilustrada en detalle a través de algunos ejemplos. También se presenta una clasificación de los sistemas dinámicos.
APLICACIÓN DEL CÁLCULO DE LA ENTROPÍA PARA EL ESTUDIO DE REGISTROS ELECTROENCEFALOGRÁFICOS
Los registros electroencefalográficos (EEG) son señales de tipo electrofisiológicas caracterizadas por su alto grado de aleatoriedad y bajos niveles de amplitud. Por su gran complejidad, necesitan ser analizadas mediante la utilización de técnicas no lineales, como es el caso del cálculo de la entropía. La importancia del tratamiento de este tipo de señales radica en que debido a sus características, son susceptibles a las interferencias producidas por agentes externos como otros equipos alrededor e internos como los movimientos musculares. Esta propuesta de trabajo se enfoca en el uso del cálculo de la entropía aproximada, para caracterizar regularidad de registros EEG. Los algoritmos implementados están basados en el planteamiento matemático realizado por Steven Pincus (Pincus, 1991) referente a la entropía aproximada, en Joshua S. Richman y J. Randall Moorman (Moorman, 2000) referente a la entropía muestral y en los algoritmos desarrollados por George B. Moody (Moody, 2001).
RESOLUCIÓN EXACTA DEL MODELO DEL MÁXIMO PROMEDIO PARA EL PROBLEMA DE LA DISPERSIÓN MÁXIMA
El problema de la dispersión equitativa, o de la dispersión máxima consiste en que dado un conjunto de nodos y una función de "distancias" entre estos nodos, se trata de escoger un subconjunto de ellos de tal manera que este sea lo más "diverso" posible, en términos de alguna métrica considerada, aquí se resuelve un problema denominado MÁXIMO PROMEDIO en el cual el número de elementos a seleccionar también es una variable de decisión. Otros modelos han sido extensamente estudiados por otros autores: Martí y Duarte, Glover, Prokopyev y Resende y Martí. En este artículo se estudia el modelo del MÁXIMO PROMEDIO (MAXMEAN), que en general es un problema difícil de optimización combinatoria, del tipo Strongly NP-hard. También se estudia la utilización del modelo MAXSUM para la resolución del MAXMEAN, y se determina un procedimiento exacto más eficiente para resolverlo. Para comprobar los modelos se desarrollaron instancias de prueba aleatorias para diferentes tamaños del problema. Todos los problemas en su formulación como modelos de programación matemática MIP o MIQCP fueron implementados en GAMS y resueltos con CPLEX 12.0 y con CONOPT3.
ESTIMADORES ROBUSTOS PARA EL VECTOR DE MEDIAS Y LA MATRIZ DE VARIANZAS Y COVARIANZAS DE VECTORES ALEATORIOS MULTIVARIADOS
La Estimación Robusta nace de la necesidad de estimadores que se comporten “bien” aún cuando existan variaciones en los supuestos iniciales o cuando es posible que la muestra esté “contaminada” por valores aberrantes que producen influencias en los resultados y por lo tanto conducen a estimaciones erróneas; siendo este un campo en constante desarrollo se han propuesto diversos métodos de Estimación. Este artículo presenta los resultados de un estudio tipo Monte Carlo realizado para comparar algunos Métodos de Estimación Robusta para el Vector de Medias y Matriz de Varianzas y Covarianzas de un vector aleatorio de seis variables. El propósito es evaluar el comportamiento de los estimadores bajo diversas condiciones como Contaminación total o Contaminación por Variable; además se trata de establecer una “regla empírica” donde se utilice el tamaño de la Muestra, al Sesgo y la Curtosis Muestral como elementos de decisión sobre el estimador a utilizar. Los Estimadores M de Huber y Bicuadrático o Biponderado son los que mejor rendimiento presentan, aunque cuando la curtosis es “alta” el Estimador MCD es el mejor.
DYNAMICAL SYSTEMS AND DIFFERENTIAL EQUATIONS
En este manuscrito presentamos algunos conceptos importantes concernientes a la teoría de los sistemas dinámicos. Se presta especial atención al estudio de ecuaciones diferenciales desde el punto de vista de sistemas dinámicos. Los conceptos presentados son ilustrados mediante ejemplos.
ANÁLISIS MATEMÁTICO EN EL DOMINIO ESPACIAL Y DE LA FRECUENCIA DE MUESTRAS ANATÓMICAS SOMETIDAS AL PROCESO DE PLASTINACIÓN
En el proceso de plastinación se busca someter muestras anatómicas a un tratamiento para garantizar su conservación. Durante este procedimiento es de gran importancia obtener características objetivas de estas muestras con el fin de determinar su estado y evaluar la calidad del proceso. A través del procesamiento digital de imágenes, se puede realizar un análisis matemático que permite extraer características de las texturas de las muestras anatómicas y obtener las medidas objetivas necesarias para cuantificar los cambios que se pueden en proceso. En este artículo se presentan los resultados del estudio de los cambios de texturas en muestras anatómicas sometidas al proceso de plastinación a través del análisis no lineal en el dominio espacial y análisis de la frecuencia de imágenes digitales obtenidas durante este procedimiento.
EFECTO DE LA DIMENSIÓN, LA DISTANCIA ENTRE LOS CENTROIDES Y EL SESGO EN UNA VARIABLE, EN DISCRIMINACIÓN LINEAL PARA DOS GRUPOS
En este documento se discute el método de Análisis Lineal Discriminante (LDA) y la Distribución Normal Sesgada (SN) (Azzalini & Dalla Valle), dos técnicas estadísticas que combinadas sirven para diagnosticar comportamientos reales de poblaciones que se suponen tienen un comportamiento aproximadamente normal. Para ello se generan poblaciones normales multivariadas puras y poblaciones normales multivariadas que poseen una variable con sesgo positivo. En este trabajo se determinan las tasas de error de mala clasificación de las poblaciones normales multivariadas puras y se compara con la tasa de error de mala clasificación de las poblaciones normales que poseen la variable sesgada. Estas tasas de mala clasificación se determinan, haciendo variar la dimensión de estudio (p=2... 20), la distancia Mahalanobis entre los centroides de las dos poblaciones de estudio, y el grado del sesgo w; cuando se generan 1000 individuos o unidades experimentales de cada población. Además, se determinan estas situaciones desde el punto de vista muestral suponiendo que las poblaciones pseudogeneradas son muestras de tamaño 1000; esto con el fin de determinar diferencias entre lo poblacional y lo muestral. También se generarán múltiples gráficas de interés que sirven para visualizar tanto el comportamiento poblacional como el muestral de las tasas de error de mala clasificación. Es de señalar que en el escenario muestral, a medida que aumenta la dimensión de estudio, disminuye la tasa de error de mala clasificación, mientras que en el caso poblacional esta situación es mucho más débil de percibir.
ANÁLISIS DE FACTORES DE FIN DE LA PRIMERA UNIÓN: EL CASO DE MUJERES CANADIENSES
En este trabajo se identifican y analizan las variables explicativas que más inciden en el riesgo de finalizar la primera unión conyugal —en todas sus formas— en las mujeres de dos provincias de Canadá. Se comparan los resultados obtenidos en este análisis con la literatura económica de mayor referencia sobre el tema. Para ello, se presentan los principales pilares que dicha teoría expresa sobre el matrimonio y la disolución de uniones. Para obtener las estimaciones se utilizó el método de regresiones de Cox aplicado a la base de datos de mujeres de dos provincias de Canadá (Ontario y Quebec) consignadas en la Encuesta Social General -ciclo 15-, realizada durante el año 2001. Los resultados alcanzados indican que los factores que más influyen sobre la disolución de la primera unión son: la cantidad de hijos, la situación laboral de la mujer, la religión y el grado de participación en ella; el haber vivido con ambos padres hasta los 15 años de edad, el nivel de instrucción, la dedicación laboral —en cantidad de horas— y la edad a la que ellas forman su primera unión.
INTERVALOS DE CONFIANZA E INTERVALOS DE CREDIBILIDAD PARA UNA PROPORCIÓN ESTUDIO COMPARATIVO
En este artículo, basado en Cepeda-Cuervo et al. (2008), se evalúa y se compara el comportamiento de diferentes metodologías utilizadas para la obtención de intervalos de confianza y/o de credibilidad, analizando sus probabilidades de cobertura estimada, su longitud esperada y la varianza de su longitud. Definidos estos tres conceptos, la comparación entre los intervalos considerados se desarrolla mediante procesos computacionales utilizando el paquete estadístico R. En este proceso, además de la verificación de conclusiones conocidas, como el mal comportamiento del Intervalo de Wald y la sobrecobertura del intervalo exacto, se determinan, entre otros aspectos, características de los intervalos relacionadas con la variabilidad de su longitud.
DISEÑO MUESTRAL ESTRATIFICADO BASADO EN LA UTILIDAD DE LA INFORMACIÓN
Tradicionalmente, el diseño muestral estratificado se hace en base al error muestral de cada estrato y a partir de éstos se calcula el error muestral total. Si se trata de minimizar el error muestral total, el resultado es el muestreo proporcional. Es práctica de los muestristas no usar este tipo de diseño, sino calcular el tamaño de la muestra en cada estrato en base a valores mínimos de errores muestrales en relación con las necesidades de la investigación. Esta metodología es intuitiva y requiere de amplia experiencia en el tema. En contraste, se propone una metodología basada en la utilidad de la información de cada uno de los estratos. Para modelar la utilidad de la información, la cual es subjetiva y variable y está en relación al conocimiento de los estratos y los objetivos de la investigación, se ha utilizado el valor de la información basado en la reducción de la entropía de Shannon (1948). Luego, de acuerdo a la utilidad de la información se plantea un problema de programación no lineal, cuya solución maximiza la utilidad total de la información para un muestreo estratificado. Por último, mediante las condiciones de Khun-Tucker, se encuentra la solución óptima al problema planteado, la cual nos permite obtener una metodología de diseño muestral estratificado no intuitiva y basada en la utilidad de la información.
APLICACIONES INDUSTRIALES DE LA FUNCIÓN DE PERDIDA DE CALIDAD DE TAGUCHI MULTIVARIANTE
Tradicionalmente, los costos de la calidad se han estimado en base a un solo resultado o característica, es de ahí que surgió la Función de Pérdida de Calidad de Taguchi. Pero en la práctica industrial la evaluación de la calidad, que determina su costo, debido a que depende del cumplimiento de muchas especificaciones, es no solo multidimensional sino multivariante, lo que significa que puede depender de varias dimensiones en diferentes puntos, como sucede en la industria automotriz. En otras industrias ocurre algo similar como en el caso de la producción de aluminio o acero. Por tanto, se requiere de una función de Pérdida de Calidad Multivariante. Existen varios abordajes al problema. En este artículo se describen algunos enfoques y sus aplicaciones a una industria automovilística (General Motors de Ecuador) y a una industria de producción metálica. Para esta última aplicación se presenta un modelo de optimización no lineal con variables intervalarias para optimizar la mezcla de materias primas y proveedores.
MODELAMIENTO PARA LA IDENTIFICACIÓN DE SINTOMAS RELEVANTES A TRAVES DE LA PROGRAMACIÓN ENTERA
Este trabajo propone un modelo determinístico de programación entera binaria, para la identificación de un número mínimo de síntomas relevantes que están asociados a un conjunto finito de enfermedades, por medio de un índice de relación entre los síntomas y las enfermedades; de tal forma que cada enfermedad puede caracterizarse mejor, teniendo en cuenta el nivel del síntoma asociado a cada enfermedad. La solución que se presenta utiliza el método de enumeración implícita para la solución del modelo, ya que es muy ajustable cuando se tiene un número reducido de variables, con la ayuda de un software elaborado para tal efecto. Finalmente se plantea de manera muy general y como trabajo a futuro, el modelo a seguir cuando se considera que las relaciones entre los síntomas y las enfermedades no son determinísticas.
MODELAMIENTO DE LA PROBABILIDAD DE DAÑO POR VIENTO EN PINUS RADIATA EN CHILE: UNA APLICACIÓN DE MODELOS LOGIT
Con el objetivo de identificar los factores que inciden en la caída de plantas a causa del viento y de estimar su probabilidad de ocurrencia, se estudiaron plantaciones de Pinus radiata de dos años de edad en la zona centro-sur de Chile (35°20’S; 71°50’W y 40°07’S; 72°53’W). Un modelo de regresión logística fue desarrollado usando características dendrométricas y edáficas, basándose en información de plantaciones establecidas en diferentes tipos de suelo y preparación de sitio. Se extrajo un total de 60 plantas (parejas) inclinadas y no inclinadas por el viento, las cuales debían presentar una separación menor a 10 metros entre ellas y una inclinación vertical superior a los 15°, a los cuales se les realizaron mediciones individuales a nivel aéreo y radicular. La variable que explicó mayormente la probabilidad de caída de los árboles fue el diámetro promedio de las raíces laterales en el cuadrante de barlovento, determinándose que a medida que aumentaba el diámetro de este tipo de raíces, la probabilidad de caída de los árboles también se incrementaba. Los resultados muestran que es posible predecir el daño por viento en un sitio determinado, usando sólo características a nivel de árbol individual.
CONSTRUCCIÓN Y ANÁLISIS NO LINEAL DE BASES DE DATOS DE ELECTROCARDIOGRAMAS DE FELINOS
El Electrocardiograma (ECG) es una señal de origen biológico que registra la actividad eléctrica del corazón, utilizada como herramienta en el diagnóstico y seguimiento de enfermedades del sistema cardiovascular. En el caso de poblaciones de animales del campo domésticos (caninos y felinos), se han detectado tendencias similares en cardiología veterinaria. En Colombia no existen trabajos de investigación que construyan y analicen bases de datos de ECG con el objetivo de ofrecer al campo de la medicina veterinaria valores de referencia de felinos de los diferentes parámetros que permitan determinar normalidad y patologías en estos animales domésticos. A través del procesamiento digital de señales de origen biológico, se pueden desarrollar informáticas que permitan el almacenamiento en forma digital del ECG libre de interferencias. Estas series de tiempo se convierten en la materia prima para el ensayo de algoritmos, basados en técnicas de análisis no lineal con la finalidad de extraer de forma automática parámetros que faciliten la caracterización de cada registro adquirido. En este trabajo se presentará el desarrollo de una herramienta informática para la generación y análisis no lineal de bases de datos, con la capacidad de extraer de forma automática los diferentes parámetros del ECG de felinos y proponer nuevas medidas que puedan aumentar la capacidad de diagnóstico reduciendo costos y riesgos.
APLICACIÓN EN DSP PARA MODELAMIENTO DE SISTEMAS DINÁMICOS POR MEDIO DE TÉCNICAS DE FILTRADO ADAPTATIVO
Los filtros adaptativos se diseñan con el fin de mejorar su respuesta ante las variaciones de la señal de entrada y de la interferencia. En el uso de este tipo de filtro se tiene la oportunidad de aprovechar la capacidad de adaptar sus coeficientes a través de los algoritmos LMS, para implementar aplicaciones en donde se desea tener información de parámetros desconocidos de la función de transferencia de un sistema dinámico cuando solo se pueden tener señales de entrada y de salida. Este tipo de soluciones es en la actualidad de fácil desarrollo gracias al avance de los procesadores digitales de señales DSP. El objetivo de este trabajo es la implementación de algoritmos LMS en un DSP de la familia 5000 del fabricante Texas Instruments, para la estimación de modelos de sistemas dinámicos aprovechando la cualidad que poseen los filtros adaptativos de poder variar su estructura interna. Por medio de los algoritmos desarrollados se podrá contar con un sistema que realice estimación automática de la función de transferencia de sistemas desconocidos.
REGRESIÓN LATENTE EN MODELOS DE RESPUESTA AL ÍTEM LOGÍSTICOS DE TRES PARÁMETROS
Se presenta la estimación máximo-verosímil para un modelo de regresión del atributo latente de los modelos de respuesta al ítem logísticos de tres parámetros empleando conjuntamente el modelo de medida IRT. Mediante simulaciones se comparan las estimaciones de los parámetros de regresión y de varianza residual obtenidos mediante el procedimiento propuesto con los que se obtendrían bajo la regresión de las estimaciones usuales del atributo como variable de respuesta. Se encontró que el modelo propuesto proporciona mejores estimaciones puntuales de los parámetros de regresión que las obtenidas mediante la regresión usual por OLS con habilidades estimadas como variable de respuesta. Sin embargo, los errores estándar asintóticos, así como la estimación de la varianza residual, resultan muy pequeños.
Tian’s Invariant for Flag and Schubert manifolds in the Complex Grassmannian
We compute Tian’s invariant α(M) for two classes of Kähler manifolds related to the complex Grassmannian Gp,q(C). First, we consider the complete flag variety F(d1, . . . ,dr;n) embedded in a product of Grassmannians. We prove that Tian’s invariant is equal to 1/n, where n is the ambient dimension. Second, we investigate smooth Schubert varieties in Gp,q(C).We establish that for smooth Schubert varieties isomorphic to products of smaller Grassmannians, the invariant is given by the inverse of the minimal dimension of the ambient space of the factors. The methods rely on the transitive action of the unitary group, natural embeddings of products of projective lines, and explicit convergence analysis of integrals involving admissible functions.
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A study on conformable fractional derivatives applied to Newton-Raphson method
This paper investigates the application of conformable fractional derivatives to iterative methods for finding the roots of nonlinear equations. We review the definition of the conformable fractional derivative and its generalization. Motivated by this framework, we introduce two perturbation functions, e(α−1)x and e(1−α)x, with α ∈ (0,1], and incorporate them into a Newton–Raphson-type scheme. A theoretical analysis establishing local linear convergence is presented, together with numerical experiments implemented in Python. The proposed approach is evaluated on quadratic and cubic polynomials by comparing the two perturbation functions. The results indicate that, for suitable values of α, the proposed method may converge in fewer iterations than the classical Newton Raphson method and can even converge in situations where the classical method fails.
Optimal Control of the Fisher Equation: A Comparison of Steepest Descent and Quasi-Newton Methods
This article examines the performance of the steepest descent and quasi-Newton methods, both incorporating line search strategies based on the Armijo rule and Wolfe conditions, in solving an optimal control problem governed by the Fisher equation. To handle inequality constraints, a penalty method is employed to reformulate them as equalities. The existence of solutions is analyzed, and the optimal control is characterized. Numerical experiments are conducted to compare the two methods, highlighting their features, advantages, and limitations.
Existencia de Solución de un Sistema de Ecuaciones Elípticas
En este trabajo se prueba la existencia de soluciones no triviales para un sistema elíptico sublineal estacionario uni-dimensional. El análisis se fundamenta en la estructura variacional del problema, mediante la cual el sistema se reformula como la búsqueda de puntos críticos de un funcional definido en un espacio de Banach adecuado. Bajo este marco, se aplica el teorema del punto de silla generalizado de Rabinowitz para garantizar la existencia de dichas soluciones.
OPTIMIZACIÓN DE REDES HIDRÁULICAS USANDO UN ALGORITMO GENÉTICO INSTANCIA ALPEROVITZ Y SHAMIR 1977
El problema de redes malladas presurizadas cerradas es un problema de característica muy compleja por la cantidad de diámetros a elegir en las tuberías de una red, y que en una red se pueden tener muchas mallas básicas haciendo al problema un problema del tipo NP duro, por lo tanto la solución buscada en este planteamiento es usando meta heurísticas (Algoritmos evolutivos o genéticos) y nuestros resultados los comparamos con los resultados de otros autores en artículos de revistas indexadas, además los resultados son verificados con el uso de EPANET. Palabras Claves: Algoritmos evolutivos, genéticos, meta heurísticas, cromosoma, Epanet, mallas, red, presión, caudal, velocidad, fitness, mutación.
APLICACIÓN DE LA BÚSQUEDA TABÚ EN EL PROBLEMA DE LAS N-REINAS
El problema de las n-reinas, consiste en ubicar en un tablero cuadrado de ajedrez n-reinas tal que no se ataquen entre sí. La técnica empleada para buscar la solución es el método de búsqueda tabú, y su implementación se realizó en Matemática 5.1. Además se lo realiza modularmente tal que estos procesos se puedan aplicar y calibrar a gusto y experiencia del investigador. Palabras claves: Búsqueda tabú, reinas, vecindad, intensificación, diversificación.
DETERMINACIÓN DEL PERFIL DE LOS PROFESORES DE CIENCIAS Y MATEMÁTICAS DE LOS COLEGIOS URBANOS DE LAS PROVINCIAS DEL GUAYAS Y SANTA ELENA
Los estudios internacionales apuntan a la calidad del docente como un buen predictor del desempeño estudiantil. Por lo tanto ante el insatisfactorio rendimiento de los jóvenes ecuatorianos, se requiere información actualizada sobre los profesores que los instruyen. Dado que el Parque Aja pretende inspirar a nuevas generaciones en los caminos de la ciencia y tecnología, la presente investigación procura determinar las características que definen el perfil de los profesores de matemáticas y ciencias de los colegios del sector urbano de las actuales provincias del Guayas y Santa Elena. También ausculta la predisposición de los mismos a recibir capacitación. El análisis de conglomerados y el análisis factorial nos permiten concluir que el profesor promedio es: de género masculino, con una edad de 42 años; con tres cargas familiares, con ingresos promedios de $ 471, que no ahorra; con un alta probabilidad (0.7129) de residir y trabajar en Guayaquil; con titulo de tercer nivel en Ciencias de la Educación obtenido en la Universidad de Guayaquil, con una experiencia de 14 años y que dicta 20 horas de clases semanales como principal actividad económica. Además tiene un computador en su domicilio (0.7440 de probabilidad) y navega un promedio de 3 de horas semanales. Con deseo de recibir capacitación en tecnología y desarrollo de material didáctico, pero sin disponibilidad económica para financiarla. Palabras Claves: Guayas, perfil, educación, profesores, capacitación.
LA OPTIMIZACIÓN EN LOGÍSTICA, LA COMPLEJIDAD Y EL SENTIDO COMÚN
Los problemas de optimización, en particular los que se presentan en el campo de los procesos logísticos, son en general "difíciles" de resolver y requieren por tanto de un fuerte trabajo matemático e informático para poder obtener soluciones "buenas", no necesariamente las óptimas. En este artículo se explora el origen de esta complejidad y cuanto puede fallar el sentido común incluso en problemas sencillos de logística. Palabras Claves: Algoritmos Heurísticos, ruteo de vehículos, complejidad computacional.
El Problema de la Recolección de Desechos Hospitalarios en la Ciudad de Guayaquil: Modelación y Resolución por medio de una Heurística Basada en la Búsqueda Tabú
En el presente trabajo se desarrolla una heurística basada en la búsqueda tabú, para resolver el problema de ruteo vehicular con ventanas de tiempo, aplicado a la recolección de desechos hospitalarios en la ciudad de Guayaquil. Para efecto de determinar la eficiencia del algoritmo propuesto, se lo ha aplicado en la resolución de algunas instancias planteadas por Solomon, obteniendo resultados aceptables, en comparación con otras heurísticas desarrolladas. Uno de los aspectos considerado en la aplicación del algoritmo, son las condiciones geográficas de la ciudad; por ello, para la determinación de las distancias entre clientes y entre clientes y depósito, se utiliza la métrica de Manhattan. Además, se ha considerado la velocidad de los vehículos constante en todo el recorrido. Adicionalmente, debido a la variabilidad en el desplazamiento de los vehículos, se realiza una simulación de la solución planteada, modelando la velocidad de los vehículos por medio de una distribución de probabilidad PERT con parámetros propios en cada tramo de las rutas, con el fin de determinar el nivel de servicio ofrecido por la empresa hacia sus clientes. Palabras Claves: Problema de ruteo vehicular con ventanas de tiempos, Metaheurísticas, Búsqueda tabú.